Επίλυση ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Υπολογισμός

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Βήματα λύσης

Ενσωματώστε τον όρο άθροιση ανά όρο.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά σε κάθε όρο.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Καθώς \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x\mathrm{d}x με \frac{x^{2}}{2}. Πολλαπλασιάστε το 7 επί \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των 8 χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$7x+8$$