Επίλυση ∫ 3x wrt x

$$\int{ 3x }d x$$

Υπολογισμός

$$\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int x\mathrm{d}x$$

Επειδή \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x\mathrm{d}x με \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{3x^{2}}{2}$$

Εάν το F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγο του f\left(x\right), τότε το σύνολο όλων των αντιπαραγώγων του f\left(x\right) δίνεται από F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$3x$$