Επίλυση 24/x-3+15/3x+1

$$\frac{24}{x-3} + \frac{15}{3x+1}$$

Υπολογισμός

$$\frac{3\left(29x-7\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-3 και 3x+1 είναι \left(x-3\right)\left(3x+1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{24}{x-3} επί \frac{3x+1}{3x+1}. Πολλαπλασιάστε το \frac{15}{3x+1} επί \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{24\left(3x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}+\frac{15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{24\left(3x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)} και \frac{15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{24\left(3x+1\right)+15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 24\left(3x+1\right)+15\left(x-3\right).

$$\frac{72x+24+15x-45}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 72x+24+15x-45.

$$\frac{87x-21}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-3\right)\left(3x+1\right).

$$\frac{87x-21}{3x^{2}-8x-3}$$

Παράγοντας

$$\frac{3\left(29x-7\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$