Løs ∫ x^4 wrt x

$$\int{ x^4 }d x$$

Evaluer

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Løsningsvejledning

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} til k\neq -1, skal du erstatte \int x^{4}\mathrm{d}x med \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{x^{5}}{5}$$

Hvis F\left(x\right) er en anti afledt af f\left(x\right), gives der F\left(x\right)+C til sættet af alle anti derivater af f\left(x\right). Derfor skal du føje konstanten for integrations C\in \mathrm{R} til resultatet.

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Differentier w.r.t. x

$$x^{4}$$