Vyřešit z^2+7z

$$z ^ { 2 } + 7 z$$

Rozložit

$$z\left(z+7\right)$$

Postup řešení

Vytkněte z před závorku.

$$z\left(z+7\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}+7z=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$z=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7^{2}.

$$z=\frac{-7±7}{2}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{-7±7}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -7 do skupiny 7.

$$z=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$z=0$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{-7±7}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 7 od čísla -7.

$$z=-\frac{14}{2}$$

Vydělte číslo -14 číslem 2.

$$z=-7$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -7 za x_{2}.

$$z^{2}+7z=z\left(z-\left(-7\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$z^{2}+7z=z\left(z+7\right)$$

Vyhodnotit

$$z\left(z+7\right)$$