Vyřešit z=5i/2-i+5i

$$z = \frac { 5 i } { 2 - i } + 5 i$$

Vyřešte pro: z

$$z=-1+7i$$

Postup řešení lineární rovnice

Čitatele i jmenovatele (\frac{5i}{2-i}) vynásobte komplexně sdruženým číslem jmenovatele (2+i).

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+5i$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+5i$$

i^{2} je podle definice -1. Vypočítejte jmenovatele.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{5}+5i$$

Vynásobte číslo 5i číslem 2+i.

$$z=\frac{5i\times 2+5i^{2}}{5}+5i$$

i^{2} je podle definice -1.

$$z=\frac{5i\times 2+5\left(-1\right)}{5}+5i$$

Proveďte násobení ve výrazu 5i\times 2+5\left(-1\right). Změňte pořadí členů.

$$z=\frac{-5+10i}{5}+5i$$

Vydělte číslo -5+10i číslem 5 a dostanete -1+2i.

$$z=-1+2i+5i$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v číslech -1+2i a 5i.

$$z=-1+\left(2+5\right)i$$

Přidejte uživatele 2 do skupiny 5.

$$z=-1+7i$$

Přiřadit z

$$z≔-1+7i$$