Vyřešit z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Vyřešte pro: z

$$z=1-3i$$

Postup řešení lineární rovnice

Čitatele i jmenovatele (\frac{4-2i}{1+i}) vynásobte komplexně sdruženým číslem jmenovatele (1-i).

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} je podle definice -1. Vypočítejte jmenovatele.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Komplexní čísla 4-2i a 1-i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Proveďte násobení ve výrazu 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Proveďte součty ve výrazu 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Vydělte číslo 2-6i číslem 2 a dostanete 1-3i.

$$z=1-3i$$

Přiřadit z

$$z≔1-3i$$