Vyřešit z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

Vyřešte pro: t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Postup řešení lineární rovnice

Vydělte číslo 20t číslem 3-i a dostanete \left(6+2i\right)t.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

Výpočtem 2+3i na 2 získáte -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Vynásobením 5-3i a -5+12i získáte 11+75i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Výpočtem 1+i na 5 získáte -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Přidat 4+4i na obě strany.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Přidat 11+75i na obě strany.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

Proveďte součty ve výrazu 4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Dělení číslem 6+2i ruší násobení číslem 6+2i.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Vydělte číslo z+\left(15+79i\right) číslem 6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Vyřešte pro: z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$