Vyřešit y=x+72-93xdiv24y+4z

$$y=x+72-93x \div 24y+4z$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vydělte číslo 93x číslem 24 a dostanete \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y$$

Odečtěte 72 od obou stran.

$$x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72$$

Odečtěte 4z od obou stran.

$$x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72$$

Vydělte obě strany hodnotou 1-\frac{31}{8}y.

$$\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

Dělení číslem 1-\frac{31}{8}y ruší násobení číslem 1-\frac{31}{8}y.

$$x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

Vydělte číslo y-72-4z číslem 1-\frac{31}{8}y.

$$x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vydělte číslo 93x číslem 24 a dostanete \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Přidat \frac{31}{8}xy na obě strany.

$$y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72$$

Vydělte obě strany hodnotou 1+\frac{31}{8}x.

$$\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

Dělení číslem 1+\frac{31}{8}x ruší násobení číslem 1+\frac{31}{8}x.

$$y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

Vydělte číslo x+72+4z číslem 1+\frac{31}{8}x.

$$y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vydělte číslo 93x číslem 24 a dostanete \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y$$

Odečtěte 72 od obou stran.

$$x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72$$

Odečtěte 4z od obou stran.

$$x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72$$

Vydělte obě strany hodnotou 1-\frac{31}{8}y.

$$\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

Dělení číslem 1-\frac{31}{8}y ruší násobení číslem 1-\frac{31}{8}y.

$$x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

Vydělte číslo y-72-4z číslem 1-\frac{31}{8}y.

$$x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vydělte číslo 93x číslem 24 a dostanete \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Přidat \frac{31}{8}xy na obě strany.

$$y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72$$

Vydělte obě strany hodnotou 1+\frac{31}{8}x.

$$\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

Dělení číslem 1+\frac{31}{8}x ruší násobení číslem 1+\frac{31}{8}x.

$$y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

Vydělte číslo x+72+4z číslem 1+\frac{31}{8}x.

$$y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}$$