Vyřešit y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem 10 na 6 získáte 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Vynásobením 996 a 1000000 získáte 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Rozložte 996000000=2000^{2}\times 249 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2000^{2}\times 249} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2000^{2}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Převeďte jmenovatele \frac{2500}{2000\sqrt{249}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Mocnina hodnoty \sqrt{249} je 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Vykraťte 500 v čitateli a jmenovateli.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

Vynásobením 4 a 249 získáte 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x číslem 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Vykraťte 996, tj. největším společným dělitelem pro 4 a 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Vyjádřete \frac{5\sqrt{249}}{-249}x jako jeden zlomek.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Přidat 1 na obě strany.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Vydělte obě strany hodnotou -996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Dělení číslem -996+5\sqrt{249} ruší násobení číslem -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Vydělte číslo -249y-249 číslem -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$