Vyřešit y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\sqrt{xy}=y$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$yx=y^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

Dělení číslem y ruší násobení číslem y.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

Vydělte číslo y^{2} číslem y.

$$x=y$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right,$$