Vyřešit y=x+1/x-3

$$y= \frac{ x+1 }{ x-3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{3y+1}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x-3.

$$y\left(x-3\right)=x+1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem x-3.

$$yx-3y=x+1$$

Odečtěte x od obou stran.

$$yx-3y-x=1$$

Přidat 3y na obě strany.

$$yx-x=1+3y$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(y-1\right)x=1+3y$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(y-1\right)x=3y+1$$

Vydělte obě strany hodnotou y-1.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{3y+1}{y-1}$$

Dělení číslem y-1 ruší násobení číslem y-1.

$$x=\frac{3y+1}{y-1}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 3.

$$x=\frac{3y+1}{y-1}\text{, }x\neq 3$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{x+1}{x-3}$$

$$x\neq 3$$