Vyřešit y=5x-1/4x+2

$$y= \frac{ 5x-1 }{ 4x+2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{4}$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -\frac{1}{2}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2\left(2x+1\right).

$$y\times 2\left(2x+1\right)=5x-1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y\times 2 číslem 2x+1.

$$4xy+y\times 2=5x-1$$

Odečtěte 5x od obou stran.

$$4xy+y\times 2-5x=-1$$

Odečtěte y\times 2 od obou stran.

$$4xy-5x=-1-y\times 2$$

Vynásobením -1 a 2 získáte -2.

$$4xy-5x=-1-2y$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(4y-5\right)x=-1-2y$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(4y-5\right)x=-2y-1$$

Vydělte obě strany hodnotou 4y-5.

$$\frac{\left(4y-5\right)x}{4y-5}=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

Dělení číslem 4y-5 ruší násobení číslem 4y-5.

$$x=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

Vydělte číslo -1-2y číslem 4y-5.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

Proměnná x se nemůže rovnat -\frac{1}{2}.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}\text{, }x\neq -\frac{1}{2}$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{1-5x}{2\left(2x+1\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$