Vyřešit y=1/2sqrt{x-1}

$$y= \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ x-1 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Vynásobte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Dělení číslem \frac{1}{2} ruší násobení číslem \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Vydělte číslo y zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo y vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$x-1=4y^{2}$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Odečtením čísla -1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Odečtěte číslo -1 od čísla 4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$