Vyřešit y-2/x-3/x^2

$$y - \frac { 2 } { x } - \frac { 3 } { x ^ { 2 } }$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{2\left(x+3\right)}{x^{3}}$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo y číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{yx}{x}-\frac{2}{x}-\frac{3}{x^{2}})$$

Vzhledem k tomu, že \frac{yx}{x} a \frac{2}{x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{yx-2}{x}-\frac{3}{x^{2}})$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x^{2} je x^{2}. Vynásobte číslo \frac{yx-2}{x} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(yx-2\right)x}{x^{2}}-\frac{3}{x^{2}})$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(yx-2\right)x}{x^{2}} a \frac{3}{x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(yx-2\right)x-3}{x^{2}})$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(yx-2\right)x-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{yx^{2}-2x-3}{x^{2}})$$

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(yx^{2}-2x^{1}-3)-\left(yx^{2}-2x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\left(2yx^{2-1}-2x^{1-1}\right)-\left(yx^{2}-2x^{1}-3\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{x^{2}\left(2yx^{1}-2x^{0}\right)-\left(yx^{2}-2x^{1}-3\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Vynásobte číslo x^{2} číslem 2yx^{1}-2x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 2yx^{1}+x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(yx^{2}-2x^{1}-3\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Vynásobte číslo yx^{2}-2x^{1}-3 číslem 2x^{1}.

$$\frac{x^{2}\times 2yx^{1}+x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(yx^{2}\times 2x^{1}-2x^{1}\times 2x^{1}-3\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{2yx^{2+1}-2x^{2}-\left(y\times 2x^{2+1}-2\times 2x^{1+1}-3\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{2yx^{3}-2x^{2}-\left(2yx^{3}-4x^{2}-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{2x^{2}+6x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{2x^{2}+6x}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Vyhodnotit

$$y-\frac{2}{x}-\frac{3}{x^{2}}$$