Vyřešit y^4=3xy

$$y ^ { 4 } = 3 x y$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{y^{3}}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$3xy=y^{4}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$3yx=y^{4}$$

Vydělte obě strany hodnotou 3y.

$$\frac{3yx}{3y}=\frac{y^{4}}{3y}$$

Dělení číslem 3y ruší násobení číslem 3y.

$$x=\frac{y^{4}}{3y}$$

Vydělte číslo y^{4} číslem 3y.

$$x=\frac{y^{3}}{3}$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{y^{3}}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$3xy=y^{4}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$3yx=y^{4}$$

Vydělte obě strany hodnotou 3y.

$$\frac{3yx}{3y}=\frac{y^{4}}{3y}$$

Dělení číslem 3y ruší násobení číslem 3y.

$$x=\frac{y^{4}}{3y}$$

Vydělte číslo y^{4} číslem 3y.

$$x=\frac{y^{3}}{3}$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\sqrt[3]{3x}$$

$$y=0$$

$$y=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{3x}$$

$$y=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{3x}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\sqrt[3]{3x}$$

$$y=0$$