Vyřešit y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

Rozložit

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Postup řešení

y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right) seskupení a roznásobení koeficientu y^{2} v prvním a -1 ve druhé skupině.

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Vytkněte společný člen y-5 s využitím distributivnosti.

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Zvažte y^{2}-1. Zapište y^{2}-1 jako: y^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$