Vyřešit y^2-y-28

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

Rozložit

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-y-28=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -28.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 112.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

Opakem -1 je 1.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny \sqrt{113}.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{113} od čísla 1.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{1+\sqrt{113}}{2} za x_{1} a \frac{1-\sqrt{113}}{2} za x_{2}.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$y^{2}-y-28$$