Vyřešit y^2-x=1quad(yxy^2

$$y ^ { 2 } - x = 1 \quad ( y x y ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{y^{2}}{y^{3}+1}$$

$$y\neq -1$$

Postup řešení lineární rovnice

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$y^{2}-x=1y^{3}x$$

Odečtěte 1y^{3}x od obou stran.

$$y^{2}-x-1y^{3}x=0$$

Změňte pořadí členů.

$$-x+y^{2}-xy^{3}=0$$

Odečtěte y^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-x-xy^{3}=-y^{2}$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-1-y^{3}\right)x=-y^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-y^{3}-1\right)x=-y^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -1-y^{3}.

$$\frac{\left(-y^{3}-1\right)x}{-y^{3}-1}=-\frac{y^{2}}{-y^{3}-1}$$

Dělení číslem -1-y^{3} ruší násobení číslem -1-y^{3}.

$$x=-\frac{y^{2}}{-y^{3}-1}$$

Vydělte číslo -y^{2} číslem -1-y^{3}.

$$x=\frac{y^{2}}{\left(y+1\right)\left(y^{2}-y+1\right)}$$