Vyřešit y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Vyřešte pro: y

$$y=18$$

$$y=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte 18y od obou stran.

$$y^{2}-18y=0$$

Vytkněte y před závorku.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte y=0 a y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 18y od obou stran.

$$y^{2}-18y=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -18 za b a 0 za c.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Opakem -18 je 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{18±18}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 18 do skupiny 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Vydělte číslo 36 číslem 2.

$$y=18$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{18±18}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 18 od čísla 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$y=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$y=18 y=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte 18y od obou stran.

$$y^{2}-18y=0$$

Vydělte -18, koeficient x termínu 2 k získání -9. Potom přidejte čtvereček -9 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Umocněte číslo -9 na druhou.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Činitel y^{2}-18y+81. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Proveďte zjednodušení.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Připočítejte 9 k oběma stranám rovnice.

$$y=18 y=0$$