Vyřešit y^2=1/16

$$y ^ { 2 } = \frac { 1 } { 16 }$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{1}{4}=0,25$$

$$y=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte \frac{1}{16} od obou stran.

$$y^{2}-\frac{1}{16}=0$$

Vynásobte obě strany hodnotou 16.

$$16y^{2}-1=0$$

Zvažte 16y^{2}-1. Zapište 16y^{2}-1 jako: \left(4y\right)^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4y-1\right)\left(4y+1\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte 4y-1=0 a 4y+1=0.

$$y=\frac{1}{4} y=-\frac{1}{4}$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$y=\frac{1}{4} y=-\frac{1}{4}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte \frac{1}{16} od obou stran.

$$y^{2}-\frac{1}{16}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{1}{16} za c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{16}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{16}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{1}{16}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{1}{4}.

$$y=\frac{0±\frac{1}{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±\frac{1}{2}}{2}, když ± je plus.

$$y=\frac{1}{4}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±\frac{1}{2}}{2}, když ± je minus.

$$y=-\frac{1}{4}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$y=\frac{1}{4} y=-\frac{1}{4}$$