Vyřešit y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Rozložit

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Umocněte číslo 17 na druhou.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Přidejte uživatele 289 do skupiny -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -17 do skupiny \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{269} od čísla -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-17+\sqrt{269}}{2} za x_{1} a \frac{-17-\sqrt{269}}{2} za x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$y^{2}+17y+5$$