Vyřešit y^-3*y^8

$$y ^ { - 3 } \cdot y ^ { 8 }$$

Derivovat vzhledem k y

$$5y^{4}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$y^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})+y^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$y^{-3}\times 8y^{8-1}+y^{8}\left(-3\right)y^{-3-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$y^{-3}\times 8y^{7}+y^{8}\left(-3\right)y^{-4}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$8y^{-3+7}-3y^{8-4}$$

Proveďte zjednodušení.

$$8y^{4}-3y^{4}$$

Vyhodnotit

$$y^{5}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -3 a 8 získáte 5.

$$y^{5}$$