Vyřešit y=ax^2+by

$$y = a x ^ { 2 } + b y$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{y\left(b-1\right)}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=1\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$ax^{2}+by=y$$

Odečtěte by od obou stran.

$$ax^{2}=y-by$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$x^{2}a=y-by$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{y-by}{x^{2}}$$

Dělení číslem x^{2} ruší násobení číslem x^{2}.

$$a=\frac{y-by}{x^{2}}$$

Vydělte číslo y-yb číslem x^{2}.

$$a=\frac{y\left(1-b\right)}{x^{2}}$$

Vyřešte pro: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{y-ax^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=0\text{ or }x=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$ax^{2}+by=y$$

Odečtěte ax^{2} od obou stran.

$$by=y-ax^{2}$$

Změňte pořadí členů.

$$by=-ax^{2}+y$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$yb=y-ax^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{y-ax^{2}}{y}$$

Dělení číslem y ruší násobení číslem y.

$$b=\frac{y-ax^{2}}{y}$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{y\left(b-1\right)}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=1\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$ax^{2}+by=y$$

Odečtěte by od obou stran.

$$ax^{2}=y-by$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$x^{2}a=y-by$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{y-by}{x^{2}}$$

Dělení číslem x^{2} ruší násobení číslem x^{2}.

$$a=\frac{y-by}{x^{2}}$$

Vydělte číslo y-yb číslem x^{2}.

$$a=\frac{y\left(1-b\right)}{x^{2}}$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{y-ax^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=0\text{ or }x=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$ax^{2}+by=y$$

Odečtěte ax^{2} od obou stran.

$$by=y-ax^{2}$$

Změňte pořadí členů.

$$by=-ax^{2}+y$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$yb=y-ax^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{y-ax^{2}}{y}$$

Dělení číslem y ruší násobení číslem y.

$$b=\frac{y-ax^{2}}{y}$$