Vyřešit y=ax^2+bx+y

$$y = a x ^ { 2 } + b x + y$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$ax^{2}+bx+y=y$$

Odečtěte bx od obou stran.

$$ax^{2}+y=y-bx$$

Odečtěte y od obou stran.

$$ax^{2}=y-bx-y$$

Sloučením y a -y získáte 0.

$$ax^{2}=-bx$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$x^{2}a=-bx$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Dělení číslem x^{2} ruší násobení číslem x^{2}.

$$a=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Vydělte číslo -bx číslem x^{2}.

$$a=-\frac{b}{x}$$

Vyřešte pro: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-ax\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$ax^{2}+bx+y=y$$

Odečtěte ax^{2} od obou stran.

$$bx+y=y-ax^{2}$$

Odečtěte y od obou stran.

$$bx=y-ax^{2}-y$$

Sloučením y a -y získáte 0.

$$bx=-ax^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xb=-ax^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xb}{x}=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$b=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Vydělte číslo -ax^{2} číslem x.

$$b=-ax$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$ax^{2}+bx+y=y$$

Odečtěte bx od obou stran.

$$ax^{2}+y=y-bx$$

Odečtěte y od obou stran.

$$ax^{2}=y-bx-y$$

Sloučením y a -y získáte 0.

$$ax^{2}=-bx$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$x^{2}a=-bx$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Dělení číslem x^{2} ruší násobení číslem x^{2}.

$$a=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Vydělte číslo -bx číslem x^{2}.

$$a=-\frac{b}{x}$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-ax\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$ax^{2}+bx+y=y$$

Odečtěte ax^{2} od obou stran.

$$bx+y=y-ax^{2}$$

Odečtěte y od obou stran.

$$bx=y-ax^{2}-y$$

Sloučením y a -y získáte 0.

$$bx=-ax^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xb=-ax^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xb}{x}=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$b=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Vydělte číslo -ax^{2} číslem x.

$$b=-ax$$