Vyřešit y=C_{1}x+C_{2}e^x

$$y = C _ { 1 } x + C _ { 2 } e ^ { x }$$

Vyřešte pro: C_1 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}C_{1}=-\frac{C_{2}e^{x}-y}{x}\text{, }&x\neq 0\\C_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&y=C_{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$C_{1}x+C_{2}e^{x}=y$$

Odečtěte C_{2}e^{x} od obou stran.

$$C_{1}x=y-C_{2}e^{x}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xC_{1}=y-C_{2}e^{x}$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xC_{1}}{x}=\frac{y-C_{2}e^{x}}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$C_{1}=\frac{y-C_{2}e^{x}}{x}$$

Vyřešte pro: C_1

$$\left\{\begin{matrix}C_{1}=-\frac{C_{2}e^{x}-y}{x}\text{, }&x\neq 0\\C_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&y=C_{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$C_{1}x+C_{2}e^{x}=y$$

Odečtěte C_{2}e^{x} od obou stran.

$$C_{1}x=y-C_{2}e^{x}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xC_{1}=y-C_{2}e^{x}$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xC_{1}}{x}=\frac{y-C_{2}e^{x}}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$C_{1}=\frac{y-C_{2}e^{x}}{x}$$

Vyřešte pro: C_2

$$C_{2}=-\frac{C_{1}x-y}{e^{x}}$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$C_{1}x+C_{2}e^{x}=y$$

Odečtěte C_{1}x od obou stran.

$$C_{2}e^{x}=y-C_{1}x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$e^{x}C_{2}=y-C_{1}x$$

Vydělte obě strany hodnotou e^{x}.

$$\frac{e^{x}C_{2}}{e^{x}}=\frac{y-C_{1}x}{e^{x}}$$

Dělení číslem e^{x} ruší násobení číslem e^{x}.

$$C_{2}=\frac{y-C_{1}x}{e^{x}}$$