Vyřešit y=-x(x-2)(x-3)(x-9)(x+6)

$$y = - x ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 9 ) ( x + 6 )$$

Vyřešte pro: y

$$y=-x\left(x-9\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -x číslem x-2.

$$y=\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)\right)\left(x-3\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$y=\left(\left(-x\right)x+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \left(-x\right)x+2x číslem x-3.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{2}-3\left(-x\right)x+2x^{2}-6x\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Vynásobením -3 a -1 získáte 3.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{2}+3xx+2x^{2}-6x\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{2}+3x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

Sloučením 3x^{2} a 2x^{2} získáte 5x^{2}.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{2}+5x^{2}-6x\right)\left(x-9\right)\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \left(-x\right)x^{2}+5x^{2}-6x číslem x-9 a slučte stejné členy.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{3}-9\left(-x\right)x^{2}+5x^{3}-51x^{2}+54x\right)\left(x+6\right)$$

Vynásobením -9 a -1 získáte 9.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{3}+9xx^{2}+5x^{3}-51x^{2}+54x\right)\left(x+6\right)$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{3}+9x^{3}+5x^{3}-51x^{2}+54x\right)\left(x+6\right)$$

Sloučením 9x^{3} a 5x^{3} získáte 14x^{3}.

$$y=\left(\left(-x\right)x^{3}+14x^{3}-51x^{2}+54x\right)\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \left(-x\right)x^{3}+14x^{3}-51x^{2}+54x číslem x+6 a slučte stejné členy.

$$y=\left(-x\right)x^{4}+6\left(-x\right)x^{3}+14x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 4 získáte 5.

$$y=-x^{5}+6\left(-1\right)xx^{3}+14x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$y=-x^{5}+6\left(-1\right)x^{4}+14x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$

Vynásobením 6 a -1 získáte -6.

$$y=-x^{5}-6x^{4}+14x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$

Sloučením -6x^{4} a 14x^{4} získáte 8x^{4}.

$$y=-x^{5}+8x^{4}+33x^{3}-252x^{2}+324x$$