Vyřešit y=-4(x-1)^2-4

$$y = - 4 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Vyřešte pro: y

$$y=-4x^{2}+8x-8$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y=-4\left(x^{2}-2x+1\right)-4$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem x^{2}-2x+1.

$$y=-4x^{2}+8x-4-4$$

Odečtěte 4 od -4 a dostanete -8.

$$y=-4x^{2}+8x-8$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1\text{, }y\leq -4$$