Přejít k hlavnímu obsahu
$y = -2 \exponential{x}{2} - 8 x + 1 $
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Vyřešte pro: x (complex solution)
Tick mark Image
Vyřešte pro: y
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

-2x^{2}-8x+1=y
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
-2x^{2}-8x+1-y=0
Odečtěte y od obou stran.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(1-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -2 za a, -8 za b a 1-y za c.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(1-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Umocněte číslo -8 na druhou.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8\left(1-y\right)}}{2\left(-2\right)}
Vynásobte číslo -4 číslem -2.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8-8y}}{2\left(-2\right)}
Vynásobte číslo 8 číslem 1-y.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72-8y}}{2\left(-2\right)}
Přidejte uživatele 64 do skupiny 8-8y.
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{18-2y}}{2\left(-2\right)}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 72-8y.
x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{2\left(-2\right)}
Opakem -8 je 8.
x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{-4}
Vynásobte číslo 2 číslem -2.
x=\frac{2\sqrt{18-2y}+8}{-4}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{-4}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 2\sqrt{18-2y}.
x=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2
Vydělte číslo 8+2\sqrt{18-2y} číslem -4.
x=\frac{-2\sqrt{18-2y}+8}{-4}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{-4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{18-2y} od čísla 8.
x=\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2
Vydělte číslo 8-2\sqrt{18-2y} číslem -4.
x=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2 x=\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2
Rovnice je teď vyřešená.
-2x^{2}-8x+1=y
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
-2x^{2}-8x=y-1
Odečtěte 1 od obou stran.
\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{y-1}{-2}
Vydělte obě strany hodnotou -2.
x^{2}+\frac{-8}{-2}x=\frac{y-1}{-2}
Dělení číslem -2 ruší násobení číslem -2.
x^{2}+4x=\frac{y-1}{-2}
Vydělte číslo -8 číslem -2.
x^{2}+4x=\frac{1-y}{2}
Vydělte číslo y-1 číslem -2.
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1-y}{2}+2^{2}
Koeficient (tj. 4) členu x vydělte číslem 2, abyste získali 2. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu 2. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.
x^{2}+4x+4=\frac{1-y}{2}+4
Umocněte číslo 2 na druhou.
x^{2}+4x+4=\frac{9-y}{2}
Přidejte uživatele \frac{-y+1}{2} do skupiny 4.
\left(x+2\right)^{2}=\frac{9-y}{2}
Rozložte rovnici x^{2}+4x+4. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9-y}{2}}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x+2=\frac{\sqrt{18-2y}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}
Proveďte zjednodušení.
x=\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2
Odečtěte hodnotu 2 od obou stran rovnice.