Vyřešit y=(x-x^2)^2

$$y = ( x - x ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: y

$$y=\left(x\left(1-x\right)\right)^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-x^{2}\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y=x^{2}-2xx^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$y=x^{2}-2x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$y=x^{2}-2x^{3}+x^{4}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{-4\sqrt{y}+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{-4\sqrt{y}+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4\sqrt{y}+1}+1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4\sqrt{y}+1}+1}{2}$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-4\sqrt{y}+1}+1}{2}\text{; }x=\frac{-\sqrt{-4\sqrt{y}+1}+1}{2}\text{, }&y\geq 0\text{ and }y\leq \frac{1}{16}\\x=\frac{\sqrt{4\sqrt{y}+1}+1}{2}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4\sqrt{y}+1}+1}{2}\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right,$$