Vyřešit y=(4t-1)(3t-2)^-1

$$y = ( 4 t - 1 ) ( 3 t - 2 ) ^ { - 1 }$$

Vyřešte pro: t

$$t=-\frac{1-2y}{3y-4}$$

$$y\neq \frac{4}{3}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4t-1 číslem \left(3t-2\right)^{-1}.

$$y=4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}=y$$

Změňte pořadí členů.

$$4\times \frac{1}{3t-2}t-\frac{1}{3t-2}=y$$

Proměnná t se nemůže rovnat hodnotě \frac{2}{3}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3t-2.

$$4\times 1t-1=y\left(3t-2\right)$$

Proveďte násobení.

$$4t-1=y\left(3t-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem 3t-2.

$$4t-1=3yt-2y$$

Odečtěte 3yt od obou stran.

$$4t-1-3yt=-2y$$

Přidat 1 na obě strany.

$$4t-3yt=-2y+1$$

Slučte všechny členy obsahující t.

$$\left(4-3y\right)t=-2y+1$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(4-3y\right)t=1-2y$$

Vydělte obě strany hodnotou 4-3y.

$$\frac{\left(4-3y\right)t}{4-3y}=\frac{1-2y}{4-3y}$$

Dělení číslem 4-3y ruší násobení číslem 4-3y.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}$$

Proměnná t se nemůže rovnat \frac{2}{3}.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}\text{, }t\neq \frac{2}{3}$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{1-4t}{3t-2}$$

$$t\neq \frac{2}{3}$$