Vyřešit y=sqrt{x}+3sqrt{x}

$$y = \sqrt { x } + 3 \sqrt { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{y^{2}}{16}$$

$$y\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Sloučením \sqrt{x} a 3\sqrt{x} získáte 4\sqrt{x}.

$$y=4\sqrt{x}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$4\sqrt{x}=y$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$\frac{4\sqrt{x}}{4}=\frac{y}{4}$$

Dělení číslem 4 ruší násobení číslem 4.

$$\sqrt{x}=\frac{y}{4}$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$x=\frac{y^{2}}{16}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}}{16}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=4\sqrt{x}$$

Vyřešte pro: y

$$y=4\sqrt{x}$$

$$x\geq 0$$