Vyřešit y=sqrt{8x+5}

$$y = \sqrt { 8 x + 5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{y^{2}-5}{8}$$

$$y\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\sqrt{8x+5}=y$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$8x+5=y^{2}$$

Odečtěte hodnotu 5 od obou stran rovnice.

$$8x+5-5=y^{2}-5$$

Odečtením čísla 5 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$8x=y^{2}-5$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{y^{2}-5}{8}$$

Dělení číslem 8 ruší násobení číslem 8.

$$x=\frac{y^{2}-5}{8}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}-5}{8}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Vyřešte pro: y

$$y=\sqrt{8x+5}$$

$$x\geq -\frac{5}{8}$$