Vyřešit y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Odečtěte hodnotu 2 od obou stran rovnice.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Odečtením čísla 2 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Dělení číslem 2 ruší násobení číslem 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Vydělte číslo \left(y-1\right)^{2}-2 číslem 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Vyřešte pro: y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$