Vyřešit y=sqrt{1-5x}

$$y = \sqrt { 1 - 5 x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1-y^{2}}{5}$$

$$y\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\sqrt{1-5x}=y$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$-5x+1=y^{2}$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$-5x+1-1=y^{2}-1$$

Odečtením čísla 1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$-5x=y^{2}-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -5.

$$\frac{-5x}{-5}=\frac{y^{2}-1}{-5}$$

Dělení číslem -5 ruší násobení číslem -5.

$$x=\frac{y^{2}-1}{-5}$$

Vydělte číslo y^{2}-1 číslem -5.

$$x=\frac{1-y^{2}}{5}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{1-y^{2}}{5}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Vyřešte pro: y

$$y=\sqrt{1-5x}$$

$$x\leq \frac{1}{5}$$