Vyřešit y=sqrt{1-3x}

$$y = \sqrt { 1 - 3 x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1-y^{2}}{3}$$

$$y\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\sqrt{1-3x}=y$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$-3x+1=y^{2}$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$-3x+1-1=y^{2}-1$$

Odečtením čísla 1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$-3x=y^{2}-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{y^{2}-1}{-3}$$

Dělení číslem -3 ruší násobení číslem -3.

$$x=\frac{y^{2}-1}{-3}$$

Vydělte číslo y^{2}-1 číslem -3.

$$x=\frac{1-y^{2}}{3}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{1-y^{2}}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Vyřešte pro: y

$$y=\sqrt{1-3x}$$

$$x\leq \frac{1}{3}$$