Vyřešit y=sqrt{200+600x/20+8^6}

$$y = \sqrt { \frac { 200 + 600 x } { 20 } + 8 ^ { 6 } }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

$$y\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Výpočtem 8 na 6 získáte 262144.

$$y=\sqrt{\frac{200+600x}{20}+262144}$$

Když jednotlivé členy vzorce 200+600x vydělíte 20, dostanete 10+30x.

$$y=\sqrt{10+30x+262144}$$

Sečtením 10 a 262144 získáte 262154.

$$y=\sqrt{262154+30x}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\sqrt{262154+30x}=y$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$30x+262154=y^{2}$$

Odečtěte hodnotu 262154 od obou stran rovnice.

$$30x+262154-262154=y^{2}-262154$$

Odečtením čísla 262154 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$30x=y^{2}-262154$$

Vydělte obě strany hodnotou 30.

$$\frac{30x}{30}=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

Dělení číslem 30 ruší násobení číslem 30.

$$x=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

Vydělte číslo y^{2}-262154 číslem 30.

$$x=\frac{y^{2}}{30}-\frac{131077}{15}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\sqrt{30x+262154}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\sqrt{30x+262154}$$

$$x\geq -\frac{131077}{15}$$