Vyřešit y=y+1/x

$$y = \frac { y + 1 } { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq -1\text{ and }y\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$yx=y+1$$

Vydělte obě strany hodnotou y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

Dělení číslem y ruší násobení číslem y.

$$x=\frac{y+1}{y}$$

Vydělte číslo y+1 číslem y.

$$x=1+\frac{1}{y}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 0$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte \frac{y+1}{x} od obou stran.

$$y-\frac{y+1}{x}=0$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo y číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{yx}{x}-\frac{y+1}{x}=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{yx}{x} a \frac{y+1}{x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{yx-\left(y+1\right)}{x}=0$$

Proveďte násobení ve výrazu yx-\left(y+1\right).

$$\frac{yx-y-1}{x}=0$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$yx-y-1=0$$

Přidat 1 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$yx-y=1$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(x-1\right)y=1$$

Vydělte obě strany hodnotou x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$

Dělení číslem x-1 ruší násobení číslem x-1.

$$y=\frac{1}{x-1}$$