Vyřešit y=xy/1+x+y=

$$y = \frac { x y } { 1 + x } + y =$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Postup řešení lineární rovnice

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo y číslem \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{xy}{1+x} a \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Proveďte násobení ve výrazu xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Slučte stejné členy ve výrazu xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Odečtěte \frac{2xy+y}{1+x} od obou stran.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo y číslem \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} a \frac{2xy+y}{1+x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Proveďte násobení ve výrazu y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Slučte stejné členy ve výrazu y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x+1.

$$-xy=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-x\right)y=0$$

Vydělte číslo 0 číslem -x.

$$y=0$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x+1.

$$y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem x+1.

$$yx+y=xy+\left(x+1\right)y$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem y.

$$yx+y=xy+xy+y$$

Sloučením xy a xy získáte 2xy.

$$yx+y=2xy+y$$

Odečtěte 2xy od obou stran.

$$yx+y-2xy=y$$

Sloučením yx a -2xy získáte -yx.

$$-yx+y=y$$

Odečtěte y od obou stran.

$$-yx=y-y$$

Sloučením y a -y získáte 0.

$$-yx=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-y\right)x=0$$

Vydělte číslo 0 číslem -y.

$$x=0$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Postup řešení lineární rovnice

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo y číslem \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{xy}{1+x} a \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Proveďte násobení ve výrazu xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Slučte stejné členy ve výrazu xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Odečtěte \frac{2xy+y}{1+x} od obou stran.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo y číslem \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} a \frac{2xy+y}{1+x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Proveďte násobení ve výrazu y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Slučte stejné členy ve výrazu y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x+1.

$$-xy=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-x\right)y=0$$

Vydělte číslo 0 číslem -x.

$$y=0$$