Vyřešit y=x+5/x-1

$$y = \frac { x + 5 } { x - 1 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{y+5}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x-1.

$$y\left(x-1\right)=x+5$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem x-1.

$$yx-y=x+5$$

Odečtěte x od obou stran.

$$yx-y-x=5$$

Přidat y na obě strany.

$$yx-x=5+y$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(y-1\right)x=5+y$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(y-1\right)x=y+5$$

Vydělte obě strany hodnotou y-1.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+5}{y-1}$$

Dělení číslem y-1 ruší násobení číslem y-1.

$$x=\frac{y+5}{y-1}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 1.

$$x=\frac{y+5}{y-1}\text{, }x\neq 1$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{x+5}{x-1}$$

$$x\neq 1$$