Vyřešit y=5x+1/2x-4

$$y = \frac { 5 x + 1 } { 2 x - 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2\left(x-2\right).

$$y\times 2\left(x-2\right)=5x+1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y\times 2 číslem x-2.

$$2yx-2y\times 2=5x+1$$

Vynásobením -2 a 2 získáte -4.

$$2yx-4y=5x+1$$

Odečtěte 5x od obou stran.

$$2yx-4y-5x=1$$

Přidat 4y na obě strany.

$$2yx-5x=1+4y$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(2y-5\right)x=1+4y$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2y-5\right)x=4y+1$$

Vydělte obě strany hodnotou 2y-5.

$$\frac{\left(2y-5\right)x}{2y-5}=\frac{4y+1}{2y-5}$$

Dělení číslem 2y-5 ruší násobení číslem 2y-5.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 2.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}\text{, }x\neq 2$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{5x+1}{2\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$