Vyřešit y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Vyřešte pro: x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Přidat 5 na obě strany.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Vynásobte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Dělení číslem \frac{1}{2} ruší násobení číslem \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Vydělte číslo y+5 zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo y+5 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Odečtením čísla 1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$