Vyřešit y=-1/2sqrt{x+2}+4

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

Vyřešte pro: x

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Zlomek \frac{-1}{2} může být přepsán jako -\frac{1}{2} extrahováním záporného znaménka.

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

Vynásobte obě strany hodnotou -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Dělení číslem -\frac{1}{2} ruší násobení číslem -\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Vydělte číslo y-4 zlomkem -\frac{1}{2} tak, že číslo y-4 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

Odečtěte hodnotu 2 od obou stran rovnice.

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Odečtením čísla 2 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$