Vyřešit y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Odečtěte hodnotu 2 od obou stran rovnice.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Odečtením čísla 2 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Vynásobte obě strany hodnotou 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Dělení číslem \frac{1}{4} ruší násobení číslem \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Vydělte číslo y^{2}-2 zlomkem \frac{1}{4} tak, že číslo y^{2}-2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{4}.

$$x=4y^{2}-8$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$