Vyřešit xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte xyz od obou stran.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Odečtěte yz od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

Vydělte obě strany hodnotou y+z-yz.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Dělení číslem y+z-yz ruší násobení číslem y+z-yz.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte xyz od obou stran.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Odečtěte xz od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

Vydělte obě strany hodnotou x+z-xz.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

Dělení číslem x+z-xz ruší násobení číslem x+z-xz.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$