Vyřešit xex-1=0

$$xex-1=0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}\approx 0,60653066$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}\approx -0,60653066$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Přidat 1 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x^{2}e=1$$

Vydělte obě strany hodnotou e.

$$\frac{ex^{2}}{e}=\frac{1}{e}$$

Dělení číslem e ruší násobení číslem e.

$$x^{2}=\frac{1}{e}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$ex^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte e za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Vynásobte číslo -4 číslem e.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4e\right)\left(-1\right)}}{2e}$$

Vynásobte číslo -4e číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2e}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}, když ± je plus.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}, když ± je minus.

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$