Vyřešit x-2/3left(-1-15/2-xright)=x/3+1

$$x- \frac{ 2 }{ 3 } \left( -1- \frac{ 15 }{ 2 } -x \right) = \frac{ x }{ 3 } +1$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,2.

$$6x-4\left(-1-\frac{15}{2}-x\right)=2x+6$$

Umožňuje převést -1 na zlomek -\frac{2}{2}.

$$6x-4\left(-\frac{2}{2}-\frac{15}{2}-x\right)=2x+6$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{2}{2} a \frac{15}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$6x-4\left(\frac{-2-15}{2}-x\right)=2x+6$$

Odečtěte 15 od -2 a dostanete -17.

$$6x-4\left(-\frac{17}{2}-x\right)=2x+6$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem -\frac{17}{2}-x.

$$6x-4\left(-\frac{17}{2}\right)+4x=2x+6$$

Vyjádřete -4\left(-\frac{17}{2}\right) jako jeden zlomek.

$$6x+\frac{-4\left(-17\right)}{2}+4x=2x+6$$

Vynásobením -4 a -17 získáte 68.

$$6x+\frac{68}{2}+4x=2x+6$$

Vydělte číslo 68 číslem 2 a dostanete 34.

$$6x+34+4x=2x+6$$

Sloučením 6x a 4x získáte 10x.

$$10x+34=2x+6$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$10x+34-2x=6$$

Sloučením 10x a -2x získáte 8x.

$$8x+34=6$$

Odečtěte 34 od obou stran.

$$8x=6-34$$

Odečtěte 34 od 6 a dostanete -28.

$$8x=-28$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x=\frac{-28}{8}$$

Vykraťte zlomek \frac{-28}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=-\frac{7}{2}$$