Vyřešit x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right)

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{3} číslem x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{3}\left(-9\right) jako jeden zlomek.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Vynásobením -1 a -9 získáte 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Vydělte číslo 9 číslem 3 a dostanete 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Sloučením x a -\frac{1}{3}x získáte \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{3} číslem \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{1}{3} zlomkem \frac{2}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Zlomek \frac{-2}{9} může být přepsán jako -\frac{2}{9} extrahováním záporného znaménka.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Vykraťte 3 a 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Sloučením x a -\frac{2}{9}x získáte \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{9} číslem x-9.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

Vynásobením \frac{1}{9} a -9 získáte \frac{-9}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

Vydělte číslo -9 číslem 9 a dostanete -1.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

Odečtěte \frac{1}{9}x od obou stran.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

Sloučením \frac{7}{9}x a -\frac{1}{9}x získáte \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

Přidat 1 na obě strany.

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

Sečtením -1 a 1 získáte 0.

$$\frac{2}{3}x=0$$

Součin dvou čísel je roven 0, pokud aspoň jedno z nich je 0. Protože \frac{2}{3} není rovno 0, x se musí rovnat 0.

$$x=0$$