Vyřešit x(y+2)(y-2)=y-2

$$x(y+2)(y-2)=y-2$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{y+2}\text{, }&y\neq -2\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem y+2.

$$\left(xy+2x\right)\left(y-2\right)=y-2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo xy+2x číslem y-2 a slučte stejné členy.

$$xy^{2}-4x=y-2$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(y^{2}-4\right)x=y-2$$

Vydělte obě strany hodnotou y^{2}-4.

$$\frac{\left(y^{2}-4\right)x}{y^{2}-4}=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Dělení číslem y^{2}-4 ruší násobení číslem y^{2}-4.

$$x=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Vydělte číslo -2+y číslem y^{2}-4.

$$x=\frac{1}{y+2}$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{y+2}\text{, }&y\neq -2\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem y+2.

$$\left(xy+2x\right)\left(y-2\right)=y-2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo xy+2x číslem y-2 a slučte stejné členy.

$$xy^{2}-4x=y-2$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(y^{2}-4\right)x=y-2$$

Vydělte obě strany hodnotou y^{2}-4.

$$\frac{\left(y^{2}-4\right)x}{y^{2}-4}=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Dělení číslem y^{2}-4 ruší násobení číslem y^{2}-4.

$$x=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Vydělte číslo -2+y číslem y^{2}-4.

$$x=\frac{1}{y+2}$$

Vyřešte pro: y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y=-2+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$