Vyřešit x(x+2)(x-4)(x-6)

$$x(x+2)(x-4)(x-6)$$

Vyhodnotit

$$x\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+2.

$$\left(x^{2}+2x\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}+2x každým členem výrazu x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+2x^{2}-8x\right)\left(x-6\right)$$

Sloučením -4x^{2} a 2x^{2} získáte -2x^{2}.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-8x\right)\left(x-6\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{3}-2x^{2}-8x každým členem výrazu x-6.

$$x^{4}-6x^{3}-2x^{3}+12x^{2}-8x^{2}+48x$$

Sloučením -6x^{3} a -2x^{3} získáte -8x^{3}.

$$x^{4}-8x^{3}+12x^{2}-8x^{2}+48x$$

Sloučením 12x^{2} a -8x^{2} získáte 4x^{2}.

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$

Roznásobit

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+2.

$$\left(x^{2}+2x\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}+2x každým členem výrazu x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+2x^{2}-8x\right)\left(x-6\right)$$

Sloučením -4x^{2} a 2x^{2} získáte -2x^{2}.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-8x\right)\left(x-6\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{3}-2x^{2}-8x každým členem výrazu x-6.

$$x^{4}-6x^{3}-2x^{3}+12x^{2}-8x^{2}+48x$$

Sloučením -6x^{3} a -2x^{3} získáte -8x^{3}.

$$x^{4}-8x^{3}+12x^{2}-8x^{2}+48x$$

Sloučením 12x^{2} a -8x^{2} získáte 4x^{2}.

$$x^{4}-8x^{3}+4x^{2}+48x$$